Základy opcí, díl 3: Řecká písmena delta, gamma, vega, a théta

09.08.2017 17:51  Autor: LYNX  Sekce: Online FX zpravodajství  Tisk

Řecká písmena delta, gamma, vega a théta dávají investorům možnost nahlédnout do tvorby cen opcí a pro opčního tradera je tedy jejich znalost nutností. Opční prémium je částečně určeno cenou podkladového aktiva, časem do expirace opce a volatitou.

Tyto tři proměnné ale nejsou konstantní. Kupř. volatilita se může zvýšit v důsledku neočekávaných událostí, případně jen díky obecné nervozitě na trhu. Zvýšení volatility má za následek zvýšení opční prémie.

Řecká písmena nám říkají, o kolik se změní opční prémie, změní-li se nějaká proměnná, která má na její tvorbu vliv. Na následujícím obrázku vidíte rozhraní Opčního obchodníka v platformě LYNX trading, kde můžete sledovat jednotlivá řecká písmena.

Bohužel řecká písmena nejsou tím nejvzrušujícím tématem, nicméně jejich pochopení je důležitým teoretickým základem. Probereme si proto hlavní řecká písmena krok za krokem. Zároveň bych doporučil podívat se na některé z našich opčních webinářů, které najdete v archívu a které se těmto tématům věnují.

Delta

Delta je hlavním a nejvíce používaným řeckým písmenem. Říká nám o kolik se změní cena opce změní-li se cena podkladového aktiva. Delta tedy ukazuje, jak moc opční prémium fluktuuje v závislosti na pohybu ceny podkladu.

Vysvětlíme si to na příkladu.

Předpokládejme, že cena podkladové akcie XYZ se hýbe vždy o €1 , buď nahoru, nebo dolů. Investor nakoupí call opci, protože předpokládá, že zmíněná akcie poroste v ceně. Otázka zní, o kolik se zvýší cena opce, zvýší-li se cena podkladu o €1?

K tomu je potřeba znát deltu této opce.

Delta je vyjádřena jako desetinné číslo. Je-li delta kupř. 0,50, znamená to, že změna ceny opce bude odpovídat 50% změny ceny akcie. Funguje to samozřejmě oběma směry. Když tedy cena akcií o €1 klesne, cena call opce klesne o €0,5.

V případě put opcí je pak situace zrcadlově obrácená. Korelace put opcí s cenou podkladového aktiva je negativní – roste-li cena podkladu, klesá cena put opce a naopak, klesá-li cena podkladu, roste cena put opce. Delta u put opcí je vyjádřena záporným číslem.

Příklad call opce:

Cena akcií XYZ je €50, call opce s deltou 0,60 stojí €1.

Vzroste-li cena akcie o €1 z €50 na €51, cena této call opce vzroste na €1,6. Klesne-li cena akcií o €1 z €50 na €49, cena této call opce klesne na €0,4.

Příklad put opce:

Cena akcií XYZ je €50, put opce stojí €0,70 a její delta je -0,40 (u put opcí je vždy záporná).

Vzroste-li cena těchto akcií o €1 z €50 na €51, cena put opce klesne o €0,40 na €0,30. Klesne-li cena těchto akcií o €1 z €50 na €49, pak vzroste cena put opce z €0,70 na €1,10.

Druhou důležitou věcí, které delta říká, je pravděpodobnost, že opce expiruje v penězích. Obchodník tak má rychle představu, zda koupená opce má vysokou čí nízkou pravděpodobnost že vyprší v penězích. Máme-li kupř. opci, jejíž delta je 0,80, znamená to, že tato opce má 80% pravděpodobnost, že v době expirace bude v penzích. Má-li opce deltu 0,10, pak má pouze 10% pravděpodobnost že vyexpiruje v penězích. Opce, která je na penězích, má deltu 0,50, protože pravděpodobnost, že vyexpiruje v penězích je stejná, jako že  vyexpiruje mimo peníze.

Gamma

Když se cena podkladového aktiva pohybuje, opce se stává více v penězích, nebo se naopak přibližují více mimo peníze. V důsledku toho se delta neustále pohybuje. Změna delty je vyjádřena ukazatelem označovaným jako gamma. Gamma tedy ukazuje změnu hodnoty delty způsobenou pohybem ceny podkladu. Největší gamma je u opcí na penězích, protože pohyb ceny podkladu má nejvyšší vliv právě na deltu u těchto opcí.

Změna ceny podkladu ? změna delty = gamma

Tabulka dole ukazuje deltu a gammu pro call opce na AEX akcie, které mají expiraci jeden měsíc. Cena AEX je v tomto případě kolem 500 bodů. Hodnoty gammy byly pro názornost doplněny.

Realizační cenaDeltaGammaAEX + 1Nová delta
4800.650.01?0.66
4900.510.02?0.53
5000.350.02?0.37
5100.210.01?0.22

 

Opce na penězích se strike cenou 490 má největší rozpětí0,02. pokud by akcie AEX vzrostla o 1 bod, pak by se i změnila delta o 0,02. Výpočet je jednoduchý. V případě růstu AEX o 1 bod přičítáme gammu k deltě, v případě poklesu AEX o 1 bod gammu od delty odečítáme. Delta call opce se strike cenou 490 a deltou 0,51 se po zvýšení AEX akcie o 1 bod zvýší z 0,51 na 0,53.

Mají-li opce kratší expiraci, rozpětí bývá vyšší. Vysvětlení je prosté. Opce, které expirují dříve, mají menší časovou hodnotu, než opce s pozdější expirací. Pohyb podkladu u takových opcí má na opční prémium větší vliv. Podíváte li se kupř. na hodnoty gammy u denních nebo týdenních opcí, uvidíte že jsou několikanásobně vyšší než na zmíněném příkladu.

Vega

Třetím parametrem je vega. Nejde úplně o řecké písmeno, i když tak zní. Protože jsou opce oceňovány na základě očekávané volatility, hraje volatility velmi důležitou roli.

Pro pochopení ukazatele vega je nutné si uvědomit, že volatilita ceny opce se odvíjí od očekávané volatility podkladového aktiva. To se označuje jako implikovaná volatilita.

Vega označuje velikost změny ceny opce, která je způsobena změnou volatility podkladu. Pokles volatility má za následek to, že ceny podkladových trhů se pohybují pomaleji, což vede k nižším cenám opcí. S nárůstem volatility rostou i ceny opcí, protože trh je rychlý a dokáže za kratší čas urazit delší vzdálenost.

ExpiraceRealizační cenaImpliekovaná volatilita Vega
32 dní49017,77%0.58
60 dní49017,82%0.79
95 dní49017,39%1.01
214 dní49016,76%1.49

Vega je opět desetinné číslo a vyjadřuje změnu ceny opce způsobenou změnou implikované volatility podkladového aktiva o jeden bod.

Volatilita klesá ? cena opce klesá

Voaltilita roste ? cena opce roste

Vega je různá u různých expirací a při různých strike cenách. Opce s kratší dobou expirace jsou méně citlivé na změny volatility než opce s delší životností. Vega je tedy vždy menší u opcí, které brzy expirují. Je potřeba nicméně zmínit, že změny v implikované volatilitě se objevují rychleji u opcí s kratší životností. To je dáno tím, že u krátkodobých opcí má nečekaná událost působící na volatilitu vyšší vliv kvůli omezenému času do expirace. Nejvyšší vega mají opce na penězích.

Théta

Čtvrtým a posledním řeckým písmenem je théta. Théta označuje časovou hodnotu opce. Víme, že nakoupená opce dává majiteli právo koupit či prodat podkladové aktivum do určitého data. Koupí-li investor kupř. call opci mimo peníze, zaplatí opční prémium, které se rovná pouze časové hodnotě opce. Opce mimo peníze totiž nemají žádnou vnitřní hodnotu. Nebude-li opce při expiraci 

v penězích (nebude-li tedy stále mít žádnou vnitřní hodnotu), majitel ji neuplatní a opci nechá vyexpirovat jako bezcennou. Časová hodnota opce se od data nákupu do data expirace pomalu

rozpadá. Théta je právě vyjádřením tohoto rozpadu.

Théta tedy vyjadřuje, jak moc opce ztratí na hodnotě za jediný den. Čím je opce blíže expiraci, tím vyšší má thétu. Bližší opce totiž ztrácí na časové hodnotě mnohem rychleji než ty vzdálenější. Máme-li dvě opce na stejném podkladu a se stejnou realizační cenou, ale rozdílnou dobou expirace, bude ta krátkodobější opce ztrácet každým dnem na časové hodnotě mnohem více než ta dlouhodobější. Jakmile se expirace přiblíží na zhruba jeden měsíc, opce začíná ztrácet na časové hodnotě exponenciálně.

Tabulka dole ukazuje thétu AEX opcí na penězích s rozdílným dnem expirace.

ExpiraceTheta
32 dní-0.16
60 dní-0.12
95 dní-0.09
214 dní-0.06

 

Opce, která expiruje za měsíc ztrácí €0,16 z opčního prémia denně. Naopak opce, která expiruje  za sedm měsíců, ztrácí pouze €0,06 z časové hodnoty denně. Tím, jak se přibližuje den expirace, théta roste. Snižování časové hodnoty opce je nevyhnutelný proces. S tím, jak plyne čas, théta roste každým dnem. Velká část časové hodnoty je ukrojena v období mezi zavřením trhu a otevřením další den. O víkendu opce ztratí nejvíce.

Théta je ale ovlivňována i volatilitou. Když je volatilita opcí relativně vysoká, opce ztratí více z časové hodnoty (mají tedy vyšší théta), než když je volatilita nízká. Volatilitě opcí se ale budeme podrobněji věnovat v dalších částech našeho seriálu. A až se naučíme veškerou potřebnou teorii, začneme se učit různé strategie jako jsou call a put spready, straddle, strangle, butterfly nebo iron condor.

Disclaimer: Článek je pouze informačního charakteru a neměl by být vnímán jako investiční poradenství k nákupu nebo prodeji akcií či jiných instrumentů. Čtenář souhlasí s tím, že nákup nebo prodej akcií i dalších instrumentů založený na obsahu tohoto článku je na jeho vlastní riziko a zodpovědnos

The post Základy opcí, díl 3: Řecká písmena delta, gamma, vega, a théta appeared first on LYNX Investovat s výhodami.

Sdílení článku:
Facebook

Čtěte více

  • Základy obchodování opcí 3 - Co to je call opce?
    Call opce (call option) a opce obecně jsou mezi českými investory stále více používaným instrumentem. Jejich využití je široké, ale nejčastěji je investoři využívají pro spekulaci na růst ceny akcií, kterou jsou podkladovým aktivem call opce. Výhodou oproti nákupu akcií je, že zaplatíte výrazně méně a vytvoříte si větší pozici.
  • Základy obchodování opcí 4 – Co to je put opce?
    Prodejní opce neboli put opce kupují obchodníci spekulující na pokles ceny podkladového aktiva. Put opce se využívají ...
  • Základy obchodování opcí 5: Opce v, na a mimo peníze
    Ve vztahu realizační ceny k aktuální ceně rozlišujeme 3 typy opcí: opce na penězích, opce v penězích a opce mimo peníz...
  • Základy obchodování opcí 6: Uplatnění a přiřazení opce
    Kupující opce má právo uplatnit si opci, tedy požadovat plnění na základě parametrů daného opčního kontraktu. V případ...
  • Základy obchodování opcí 7: Cena opce
    Pro pochopení opcí je nezbytné správně pochopit, z čeho se skládá a jak se chová cena opce. Opční prémium se skládá ze součtu dvou složek a to z časové hodnoty a vnitřní hodnoty.
  • Základy obchodování opcí 8: Řecká písmena
    Řecká písmena (Option Greeks) vyjadřují citlivost ceny opce na změnu parametrů podkladu. Jednotlivé citlivosti jsou oz...
  • Základy obchodování opcí 9: Historická vs. implikovaná volatilita
    Volatilita měří intenzitu kolísavosti ceny určitého podkladu za dané časové období. Ve světě opcí se střetáváme se dvě...
  • Základy opcí: Americký a evropský typ opce, vypořádání opcí, opce na, v a mimo peníze
    Po přečtení úvodního článku Co to jsou opce a jak fungují jste určitě nedočkaví dozvědět se víc a začít opce brzy obchodovat.
  • Základy opcí, díl 1: Co jsou opce a jak fungují
    Chcete se naučit obchodovat opce, ale pořád máte nějak problém prokousat se začátkem? Nejste sami. Opce se zd...
  • Základy opcí, díl 2: Vypořádání opcí
    Po přečtení úvodního článku Co to jsou opce a jak fungují jste určitě nedočkaví dozvědět se víc a začít opce brzy obch...
  • Zaklínanie hadov
    Pri tak zložitej a spletitej komunikácii centrálnych bánk je občas dobré sa pozrieť na vec z nadhľadu, aby sme pocho...
  • Zákopová vojna
    Kľúčová udalosť týždňa v podobe vystúpenia prezidenta FEDu B.Bernankeho pred rozpočtovou komisiu US Senátu mierne sklamala očakávania finančných trhov. Prezident FEDu výrazne nezmenil svoj komentár z posledného vystúpenia (3.februára) a stále je veľmi opatrný vo výhľade miery nezamestnanosti napriek jej poklesu v americkej ekonomike. Práve tieto komentáre stáli za včerajším posunom EURUSD k maximám na 1,3730/50, ako reakcia na prípadné udržanie nastavených nástrojov menovej politiky FEDu počas dlhšieho obdobia. Kvantitatívne uvoľňovanie tak ostáva nosnou kostrou Bernankeho menovej politiky. Bernenke tak stále pokračuje vo vedení svojej zákopovej vojny nestavenej na nákup aktív z trhu. Mierne zmeny nastali v komentári pre pozitívnu obnovu ekonomiky „aktuálna obnova ekonomika má zdravý základ... spotrebiteľské výdaje sa stabilizujú... súčasný pokles miery nezamestnanosti je pozitívom“. Ale ani tieto komentáre nepodporili akciové trhy, ktoré po piatich dňoch skončili v červených číslach a pozitívny sentiment sa tak mierne začína strácať, výsledkom je korekcia na trhu komodít a ranný prepad kľúčového menového páru k úrovni 1,3640/20 EURUSD, bez narušenia kľúčových rastových línii aktuálneho trendu.
  • Zákopová vojna
    Ticho pred búrkouSituácia sa oproti včerajšku na ...
  • Zákopová vojna
    Ticho pred búrkouSituácia sa oproti včerajšku na ...
  • Zákulisné správy z prostredia nemeckej kancelárky Merkelovej
    Jeden z finančných expertov a poradcov kancelárky povedal, že Grécko by malo významne zvýšiť svo...
  • Z amerického akciového trhu zmizela volatilita
    Kdo by to byl ještě začátkem tohoto roku řekl. Americký index S&P500, který si ještě v únoru procházel 12% korekcí je dnes na novém historickém maximu a od začátku letošního roku si připsal již 7%. Znovu se tak potvrzuje železné pravidlo, že by obchodníci dlouhodobě nikdy neměli jít proti zájmu centrálních bank, které nakonec (zatím) vždy dosáhly svého a měli by raději v klidu nakupovat na korekcích. V situaci kdy jsou americké akcie na historickém maximu tak znovu mizí volatilita, která je momentálně nejnižší od roku 2014, kdy trhy spokojeně a beze strachu rostly díky kvantitativnímu uvolňování americké centrální banky a kdy se stejně jako dnes index volatility (VIX) držel stabilně pod hranicí 12 %.
  • Z amerického ropného trhu dorazili zlé čísla. Ropa to však nerieši, hlavným market-moverom ostáva Irán
    Ústrednou témou na rope je aktuálne Irán a s veľkou pravdepodobnosťou ňou ostane do 12. mája, dokedy majú USA čas na to, aby predĺžili platnosť nukleárnej dohody s Iránom (prípadne keď ju predĺžia skôr, tak sa situácia môže upokojiť ešte predtým). Ostatné fundamenty dovtedy zrejme veľa vody nenamútia a ropa sa bude držať vyššie. A to ani dnešné dáta z amerického ropného trhu.
  • Zaměřeno na český kosmetický průmysl
    V době, kdy se všechny pole, nemovitosti a podniky rozprodávají do rukou cizinců a drobným podnikatelům jsou házeny klacky pod nohy, je také občas hezké slyšet, že se někomu daří. V boji s globálními konkurenty odolávají menší výrobci kosmetiky tím, že sází na nostalgii. To je důkazem toho, že nám ta námi poplivaná totalitní doba, která ale byla svým způsobem bezpečná a přinášela jistoty práce, jídla a bydlení začíná znatelně chybět a celá ta globalizace a EU nám bere energii.
  • Zaměřeno na obchodní válku
    Nejistota obklopující obchodní válku mezi USA a Čínou v poslední době mírně povolila poté, co obě největší světové ekonomiky oznámily záměr posadit se k jednacímu stolu. Kromě toho si investoři začali uvědomovat, že účinky tarifů výrazně přecenili. Zavedení celních sazeb by mohlo mít značný dopad na americkou ekonomiku a mohlo by ohrozit zpřísňující cyklus Fedu.
  • Zaměřeno na sociální sítě
    Zakladatel největší globální sociální sítě světa Mark Zuckerberg se snaží ochránit více než miliardu uživatelů Facebooku před negativními vlivy nevyžádaných reklamních sdělení, politických hnutí a médií.

Nejčtenější zprávy

 
reklama
Bernstein Bank - seminar
 
3cAnalysis

Užitečné nástroje

FX sazby

MěnaSazbaMěnaSazba
EUREUR0.00 %USAUSD2.50 %
GBPGBP0.75 %AUDAUD1.50 %
CADCAD1.75 %NZDNZD1.75 %
CHFCHF-0.75%JPYJPY-0.10%
 

Kurzy obchodování

Dub
13

Praktický workshop technické analýzy + profi obchodní systémy na FOREXu

FXstreet.cz představuje unikátní seminář s hostem - Patrikem Urbanem, který působil jako profesionální trader na Wall Streetu. Praktické použití technické analýzy, Price Action a obchodní systémy ziskových traderů. Kromě Patrika Urbana na semináři jako host vystoupí také full-time trader Jakub Hodan.

Kvě
18

Exkluzivní VIP seminář: Obchodujte jako bankovní trader!

Představujeme vám exkluzivní seminář, který účastníky semináře posouvá mezi tradingovou elitu. V průběhu semináře se dozvíte veřejně nedostupné informace o tom, jak ve skutečnosti funguje forex, pravdu o retailových brokerech a další veřejně nedostupné informace z obchodování bank a tradingu na institucionální úrovni.

Zář
14

Juniorská škola tradingu - Forex I-II (Praha)

Juniorská škola tradingu - Forex I-II je určena pro začínající tradery. Pokud chcete vyzkoušet něco nového, vymanit se z davu a být úspěšný v obchodování na finančních trzích, tak je tento seminář určen právě vám.

Zář
28

Profesionálem na forexu - kurz pro pokročilé tradery (Praha)

Seminář Profesionálem na forexu je určený pro absolventy kurzu Juniorská škola tradingu a pro pokročilé forexové tradery. Naučíme vás naše ziskové intradenní a swingové obchodní strategie a posuneme vás k vyšším ziskům. Jedná se o jeden z nejlépe hodnocených seminářů FXstreet.cz a věnujeme se na něm hlavně korelačním strategiím a intermarket analýze. Sleva: Absolventi semináře Juniorská škola tradingu mají tento seminář za 4 400,-Kč.


Forex - doporučené články:

Co je FOREX?
Základní informace o finančním trhu FOREX. Forex je obchodování s cizími měnami (forex trading) a je zároveň největším a také nejlikvidnějším finančním trhem na světě.
Forex pro začátečníky
Forex je celosvětová burzovní síť, v jejímž rámci se obchoduje se všemi světovými měnami, včetně české koruny. Na forexu obchodují banky, fondy, pojišťovny, brokeři a podobné instituce, ale také jednotlivci, je otevřený všem.
1. část - Co to vlastně forex je?
FOREX = International Interbank FOReign EXchange. Mezinárodní devizový trh - jednoduše obchodování s cizími měnami - obchodování se směnnými kurzy.
VIP zóna - Forex Asistent
Nabízíme vám jedinečnou příležitost stát se součástí týmu elitních obchodníků FXstreet.cz. Ve spolupráci s předními úspěšnými obchodníky jsme pro vás připravili unikátní VIP skupinu, až doposud využívanou pouze několika profesionálními tradery, a k tomu i exkluzivní Price Action VIP indikátor, doposud úspěšně používaný pouze k soukromým účelům. Nyní se vám otevírá možnost stát se součástí této VIP skupiny, díky které získáte jedinečné know-how pro obchodování na forexu, výjimečný Price Action VIP indikátor, a tím také náskok před drtivou většinou ostatních účastníků trhu.
Forex brokeři - jak správně vybrat
V podstatě každého, kdo by chtěl obchodovat forex, čeká jednou rozhodování o tom, s jakým brokerem (přeloženo jako makléř/broker nebo zprostředkovatel) by chtěl mít co do činění a svěřil mu své finance určené k obchodování. Velmi rád bych vám přiblížil problematiku výběru brokera, rozdíl mezi jednotlivými typy brokerů a v neposlední řadě uvedu několik příkladů nejznámějších z nich.
Forex robot (AOS): Automatický obchodní systém
Snem některých obchodníků je obchodovat bez nutnosti jakéhokoliv zásahu do obchodu. Je to pouhá fikce nebo reálná záležitost? Kolik z nás věří, že "roboti" mohou profitabilně obchodovat? Na jakých principech fungují?
Forex volatilita
Forex volatilita, co je volatilita? Velmi užitečným nástrojem je ukazatel volatility na forexu. Grafy v této sekci ukazují volatilitu vybraného měnových párů v průběhu aktuální obchodní seance.
Forex zůstává největším trhem na světě
V dnešním článku se podíváme na nejnovější statistiky globálního obchodování na forexu. Banka pro mezinárodní vyrovnání plateb (BIS) totiž před pár týdny zveřejnila svůj pravidelný tříletý přehled, ve kterém detailně analyzuje vývoj na měnovém trhu. BIS je označována jako "centrální banka centrálních bank". Je nejstarší mezinárodní finanční organizací a hraje klíčovou roli při spolupráci centrálních bank a dalších institucí z finančního sektoru. Dnešní vzdělávací článek sice nebude zcela zaměřen na praktické informace z pohledu běžného tradera, ale i přesto přinese zajímavé a důležité poznatky.

Nejnovější články:


Naposledy čtené:


Thomson reuters ČTK Bloomberg

reklama
RoboMarkets
reklama
RoboMarkets
reklama
Bernstein Bank - soutez
reklama
Bernstein Bank - seminar